गौतमी सोशल मीडियावर खूपच सक्रिय असते. आपल्या फॅन्ससोबत ती फोटो, व्हिडीओ शेअर करत असते. गौतमी इन्स्टाग्रामवर तिचे ग्लॅमरस आणि स्टनिंग लूकमधील फोटो शेअर करत प्रेक्षकांनी वाहवा मिळवत असते. गौतमीने तिचा ब्लॅक अँड व्हाईट फोटो इन्स्टाग्रामवर शेअर केला आहे. या फोटोत गौतमीच्या चेहऱ्यावर तिचे केस विखुरलेले आहेत. ये है रेशमी ज़ुल्फों का अँधेरा न घबराइए, जहाँ तक महक है मेरे गेसुओं की चले आइये असं कॅप्शन तिने या फोटोसोबत दिले आहे. गौतमीचे चाहत्यांनी या फोटोवर लाईक्स आणि कमेंट्सचा वर्षाव केला आहे.
माझा होशील ना या मालिकेमुळे गौतमी देशपांडेला चांगलीच लोकप्रियता मिळाली आहे. झी मराठीवरील माझा होशील ना या मालिकेतून गौतमी देशपांडे घराघरात पोहोचली. या मालिकेत गौतमी साकारत असलेली सईची भूमिका प्रेक्षकांच्या पसंतीस पडली आहे. माझा होशील ना ही मालिका चांगलीच लोकप्रिय होतेय. विराजस कुलकर्णी या तिच्या लहानपणीच्या मित्रासोबतच पडद्यावर नायिका साकारण्याची संधी मिळाल्याने या दोघांची केमिस्ट्री चांगलीच जुळून आली आहे. गौतमीने कमी वेळात छोट्या पडद्यावर आपली वेगळी ओळख निर्माण केली आहे.
गौतमी ही अभिनेत्री मृण्मयी देशपांडे हिची बहीण आहे. या शिवाय ती एक उत्तम गायिका आहे. अनेक वेळा ती गाण्याचे व्हिडीओ सोशल मीडियावर शेअर करत असते. गौतमीला गाण्याचा वारसा तिच्या आजीकडून मिळाला आहे.