ऐच्छिक गणित – एक निसरडा मार्ग

कला शाखेत किंवा व्यावसायिक शिक्षण घेण्यासाठी गणिताची अजिबात आवश्यकता नाही असे एक मत आग्रहाने पुढे आलेले आहे.

- डॉ. विवेक पाटकर

कला शाखेत किंवा व्यावसायिक शिक्षण घेण्यासाठी गणिताची अजिबात आवश्यकता नाही असे एक मत आग्रहाने पुढे आलेले आहे. तरी इयत्ता दहावीत हा विषय ऐच्छिक ठेवण्याचा पर्याय असावा हे सुचविले जात आहे. मात्र हाच तर्क पुढे नेला तर असे दिसून येईल की असे ऐच्छिक विषय मग गणितेरेतरही असावेत कारण काही विद्यार्थ्यांना त्यांत रस किंवा गती नसू शकते जसे की, भूगोल किंवा इतिहास. तसेच असा तर्क मागील इयत्तांतही लागू करावा अशी मागणी होऊ शकते. सर्व मूलभूत विषयांबद्दलचे किमान ज्ञान शालेय पातळीवर सर्वांकडे असावे या भूमिकेला छेद देणारा हा विचार आहे.

 

गणित टाळल्याने अधिक विद्यार्थी पदवीधर होऊ शकतील यासाठी असा मार्ग वापरणे हे फारसे हाशील करुन देणारा नाही. केवळ मानसिक समाधानाशिवाय त्यांच्या हाती फारसे लागणार नाही. असे पदवीधर संघटीत तसेच नव्या रोजगार क्षेत्रांत प्रवेश किंवा बढतीसाठी पात्र ठरण्याची शक्यता अत्यंत कमी आहे कारण अशा निवडीसाठीच्या गणिती चाचणीत, जी सहसा नेहेमी घेतली जाते, ते कमी पडतील. तसेच व्यावसायिक शिक्षणातही गणिताची गरज लागतेच. गणिताची व्याप्ती आता इतकी मोठी झाली आहे की वैद्यकीय सेवा ते सामाजिक कार्य ते क्रीडा आणि मनोरंजन उद्योग अशा जवळपास सर्व क्षेत्रांशी त्याचा संबंध जोडला गेला आहे आणि आगामी काळात तो अधिक घनिष्ट होणार आहे अशी चिन्हे आहेत. याला मुख्य कारण म्हणजे तर्कशुद्ध विचार करण्याची बैठक, जी गणिताच्या अभ्यासाने निर्माण होते आणि निर्णय घेण्याच्या प्रक्रियेत गणिती पध्दतींचा वाढता सहभाग. अगदी सैन्यदलातील जवानांनाही मोठ्या प्रमाणात गणित वापरावे लागत असून त्यासाठी त्यांना विशेष प्रशिक्षण घेणे अनिवार्य झाले आहे.

 

गणित किंवा इतर विषय इयत्ता दहावीत ऐच्छिक ठेवणे हा सुचवलेला सोपा उपाय दूरगामी दुष्परिणामांची नांदी आहे. अशा विद्यार्थ्यांना चाकोरीबध्द मार्गाने पुढे येण्याच्या संधी फारच मर्यादित असतील. चालत असलेल्या बसेसच्या खिडक्यांचा आवाज खूप होत असल्यास त्यांना काढून टाकणे हा पर्याय योग्य नव्हे. त्यांची तपासणी करुन डागडुजी करणे हा प्रथम पातळीवरचा उपाय, आणि त्यांच्या संरचनेत सुयोग्य बदल करणे हा नंतरचा उपाय असतो जो दीर्घकाळ फायदेशीर ठरतो. त्याचसोबत रस्ते सुस्थितीत ठेवणे हाही मार्ग असतो, जो कदाचित बस निर्मात्याच्या हातात नसतो. तरी गरज आहे ती शिक्षणाच्या इतर बाजू, म्हणजे अध्यापन, मूल्यमापन, पाठ्यक्रम आणि पाठ्यपुस्तके यांत बदल आणणे. यासंदर्भात दहावीपर्यंतच्या नवीन पाठ्यपुस्तकांचा दर्जा बराच उंचावला आहे ही एक चांगली बाब आहे.

 

अनेक संशोधन-अभ्यासांचे निष्कर्ष सांगतात की शिक्षकाचा गणित अध्यापनाचा रोख सकारात्मक असल्यास विद्यार्थ्यांचे गणिती कौशल्य आणि त्यात रस समाधानकारक असलेले बहुधा आढळते. स्वतंत्रपणे किंवा गटात कृतिसत्र आणि प्रकल्प याप्रकारे गणिती संकल्पनांचा वापर करण्यास विद्यार्थ्यांना वाव दिल्यासही फायदा होतो. गणित हा अन्य विषयांसारखाच एक विषय असून सराव केल्याने त्यात प्रगती होऊ शकते ह्याचा विश्र्वास विद्यार्थ्यांत शिक्षकाने निर्माण करणे ही महत्त्वपूर्ण बाब आहे. शाळेत गणित प्रयोगशाळा स्थापन करणे हेदेखील मदतशीर ठरू शकते. बहुतांश विद्यार्थ्यांसाठी सरळ आकडेमोड पद्धतीवर आधारित अंकगणित आणि अमूर्त अशा भूमिती आणि बीजगणित यामधील पद्धतींची दरी ओलांडणे जिकरीचे ठरते आणि त्यामुळे त्यांच्या मनात गणिताची भीती निर्माण होते. त्यावर मात करणे हे आव्हान शिक्षकांसाठीही असते. तरी शिक्षकांनी गणिताची अमूर्तता, उपयुक्तता आणि मनोरंजकता यांची सांगड घालणारी अध्यापन-पद्धत वापरण्याचा प्रयत्न केल्यास हे शक्य आहे. 

त्यासाठी काही मार्ग पुढीलप्रमाणे असू शकतात :

 

- एखादी गोष्ट, कोड किंवा खेळ खेळून विषयात उत्सुकता निर्माण करणे

 

- अधिकाधिक आकृत्या आणि चित्रे यांचा वापर करणे

 

- गणिती प्रतिकृती (मॉडेल्स) सातत्याने तयार करण्यावर भर देणे

 

- निवडणुका, क्रीडास्पर्धा, हवामान अनुमान अशा आयुष्याशी निगडीत घडामोडीत गणिताचा वापर कसा करता येईल ह्याची चर्चा करणे

 

- गणित निर्मिती वर्गाच्या सहकार्याने करणे

 

- गणिताचा दुसऱ्या विषयांशी संबंध जोडणे. 

 

गणक आणि संगणक यांचा दैनदिन आयुष्यात वाढत जाणारा वापर बघता, एका पातळीनंतर हाताने केलेल्या गणिती परिगणनेची अचूकता याऐवजी गणिती संकल्पना समजणे आणि त्यांचा वापर प्रत्यक्ष समस्या सोडवण्यासाठी करता येणे हे कळीचे ठरत जात आहे. तरी ती गणिती योग्यताविद्यार्थांत निर्माण करणे ही काळाची गरज आहे. विद्यार्थांच्या विषयज्ञानाची पातळी सहसा लेखी अथवा तोंडी परीक्षांनी तपासली जाते. मात्र मूल्यमापन हे तत्वत: केवळ विषयज्ञानाचे नसून ते विषयाच्या अभ्यासाची एकूण उद्दिष्टेविद्यार्थांनी किती प्रमाणात संपादन केली आहेत याचे असायला हवे.

यासंदर्भात माहिती – ज्ञान – क्षमता – कौशल्ये - रूची - अभिवृत्ती या सगळ्या बाबतीत विद्यार्थी कोठे आहेत याची नोंद महत्त्वाची ठरते. सातत्यपूर्ण आणि साकलिक मूल्यमापन आणि विद्यार्थ्यांना वेळोवेळी प्रत्याभरण करुन (फीडबॅक) त्यांची क्षमता वाढवणे हा मार्ग मोठा फरक करू शकतो. एकूण पाठ्यक्रम याबाबींशी सांगड घालणारा असावा आणि त्यात वेळोवेळी अनुरूप बदल करणे अपेक्षित आहे. शाळेत शिक्षण घेताना विशेष विद्यार्थ्यांना (दिव्यांग) होत असलेला त्रास आणि अडचणी याचा विचार स्वतंत्रपणे करुन वेगळा उपाय शोधणे हे नितांत गरजेचे आहे आणि त्याबाबतीत जरूर पावले उचलावीत. त्यासंदर्भात जागतिक स्तरावर उपलब्ध साहित्याचा परामर्ष तसेच तज्ञांचे मत घ्यावे. तात्पर्य म्हणजे भविष्यात मुख्य प्रवाहात राहाण्यासाठी गणित अपरिहार्य ठरणार आहे हे नजरेआड करुन चालणार नाही.

 

आणखी वाचा

 

गणिताला पर्याय देण्यास तज्ज्ञांचा नकार