इ. ५ वी शिष्यवृत्ती परिक्षा -:घटक- सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, संयुक्त, त्रिकोणी व चौरस संख्या

घटक- सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, संयुक्त, त्रिकोणी व चौरस संख्या

ठळक मुद्देइ. ५ वी शिष्यवृत्ती परिक्षा -: विषय-गणितघटक- सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, संयुक्त, त्रिकोणी व चौरस संख्या

इ. ५ वी शिष्यवृत्ती परिक्षा -: विषय-गणित,
घटक- सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, संयुक्त, त्रिकोणी व चौरस संख्या

महत्त्वाचे मुद्दे -

(1) समसंख्या- सम संख्येच्या एकक स्थानी 2, 4, 6, 8 किंवा 0 यापैकी कोणताही अंक असतो.
(2) विषम संख्या- विषम संख्येच्या एकक स्थानी 1, 3, 5, 7 किंवा 9 यापैकी कोणताही एक अंक असतो.
(3) मूळ संख्या व संयुक्त संख्या

* 1 ते 100 संख्यामध्ये 25 मूळ संख्या आहेत.
* 2 ही एकमेव सममूळ संख्या आहे.
* 2 सोडून बाकीच्या 24 मूळसंख्या या विषममूळ संख्या आहेत.
* 1 ते 100 मध्ये 74 संयुक्त संख्या आहेत.
* 1 ही संख्या मूळ किंवा संयुक्त संख्या नाही.

संख्यागट       मूळसंख्या                 संख्यागट       मूळसंख्या

1 ते 10               2, 3, 5, 7             51 ते 60            53, 59
11 ते 20           11, 13, 17, 19        61 ते 70            61, 67
21 ते 30            23, 29                 71 ते 80            71, 73, 79
31 ते 40           31, 37                   81 ते 90           83, 89
41 ते 50           41, 43, 47            91 ते 100         97

* एकअंकी मूळसंख्या- 2, 3, 5, 7 अशा 4 आहेत.
* दोनअंकी मूळसंख्या 21 आहेत.
* जोडमूळ संख्या - 1 ते 100 च्या दरम्यान जोडमूळ संख्यांच्या 8 जोड्या आहेत.
(1) 3, 5 (2) 5, 7 (3) 11, 13 (4) 17, 19 (5) 29, 31 (6) 41, 43 (7) 59, 61 (8) 71, 73

* दोन मूळसंख्यांत 2 चा फरक असतो. त्या मूळसंख्या जोडमूळ किंवा जुळ्या मूळसंख्या असतात.
सहमूळसंख्या- कोणत्याही दोन क्रमवार संख्यांची जोडी ही सममूळ संख्यांची जोडी असते.
उदा. 7, 8, 11, 12, 23, 24, 25, 26 इ.

सोडविलेली उदाहरणे -
(1) 1 ते 100 या संख्यांच्या दरम्यान किती मूळसंख्या आहेत?
(1) 8 (2) 15 (3) 25 (4) 24
स्पष्टीकरण - 1 ते 100 दरम्यान 25 मूळसंख्या आहेत.

(2) पुढीलपैकी जोडमूळसंख्या कोणती?
(1) 11, 19 (2) 59, 61 (3) 13, 15 (4) 71, 75
स्पष्टीकरण - 59, 61 ही जोडमूळसंख्या आहे.

(3) जर दोन मूळसंख्यांचा गुणाकार सम असेल, तर त्यापैकी एक मूळसंख्या कोणती असेल?
(1) 3 (2) 2 (3) 5 (4) 97
स्पष्टीकरण- दोन मूळसंख्यांचा गुणाकार सम असेल त्यातील एक संख्या सममूळ म्हणजे 2 असणार
उदा. 2 व 7 मूळसंख्या आहेत.
2७7 = 14 सम गुणाकार येतो.

(4) पुढीलपैकी कोणती जोडमूळसंख्या नाही?
(1) 7, 9 (2) 11, 13 (3) 59, 61 (4) 29, 31
स्पष्टीकरण- पर्याय क्र. 1 मध्ये 9 ही संयुक्त आहे.

(5) खालीलपैकी सहमूळ संख्यांची जोडी कोणती?
(1) 31, 33 (2) 22, 33 (3) 25, 36 (4) 9, 12
स्पष्टीकरण- पर्याय क्र. 1 मध्ये सहमूळ संख्या आहेत, कारण त्या दोघांचा सामाईक विभाजक 1 हा आहे.

नमुना प्रश्न -

(1) 1 ते 20 मधील मूळ संख्यांची बेरीज किती?
(1) 78 (2) 77 (3) 79 (4) 87
(2) खालीलपैकी फक्त मूळ संख्यांचा गट कोणता?
(1) 5, 15, 13 (2) 79, 89 (3) 59, 87 4) 7, 17, 33
(3) 1 ते 100 मधील सर्वांत मोठ्या व सर्वात लहान मूळ संख्येतील फरक किती?
(1) 97 (2) 95 (3) 96 (4) 99
(4) 79 च्या मागे क्रमाने येणारी 8 वी संयुक्त संख्या कोणती?
(1) 69 (2) 68 (3) 71 (4) 70
(5) 10 ते 20 दरम्यानच्या मूळ संख्यांची सरासरी किती?
(1) 60 (2) 15 (3) 58 (4) 13
(6) खालीलपैकी संयुक्त संख्यांचा गट ओळखा.
(1) 2, 5, 7 (2) 11, 13, 17 (3) 41, 44, 47 (4) 91, 93, 99
(7) 1 ते 10 पर्यंतच्या मूळ संख्यांची बेरीज व गुणाकार यात कितीचा फरक आहे?
(1) 190 (2) 183 (3) 210 (4) 193
(8) दोनअंकी संयुक्त संख्या किती?
(1) 74 (2) 69 (3) 73 (4) 75
(9) सम आणि मूळ असणारी संख्या कोणती?
(1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4
(10) कोणती संख्या मूळ व संयुक्त संख्या नाही?
(1) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 7
(11) दोनअंकी सम संख्या एकूण किती?
(1) 44 (2) 50 (3) 45 (4) 46
(12) 200 च्या पुढील दुसरी विषम संख्या व आठवी सम संख्या यांची बेरीज किती?
(1) 419 (2)418 (3) 216 (4) 203
(13) 1 ते 200 मधील सममूळ संख्या किती आहेत?
(1) 108 (2) 310 (3) 1 (4) यापैकी नाही
(14) 11 ते 30 मधील सम व विषम संख्यांच्या बेरजेतील फरक किती?
(1) 5 (2) 10 (3) 13 (4) 9
(15) 51, 53, 23, 45, 91, 34, 74, 67, 78, 88, 47 वरील दिलेल्या संख्यांमधील प्रत्येक संख्येच्या अंकांची आदलाबदल केली असता किती विषम संख्या तयार होतील.
(1) 5 (2) 6 (3) 7 (4) 8

उत्तरसूची :
(1) 2 (2) 2 (3) 3 (4) 1 (5) 2 (6) 4 (7) 4 (8) 1 (9) 2 (10) 1 (11) 3 (12) 1 (13) 3 (14) 2 (15) 2
 

संकलक : तारीश आत्तार
जि. प. शाळा, खरशिंग, ता. कवठेमहांकाळ