झिवा आपल्या वडिलांप्रमाणे महान फुटबॉलर लिओनेल मेस्सीची फॅन आहे. अलीकडेच अर्जेंटिनाने फिफा विश्वचषक जिंकल्यानंतर झिवाला मेस्सीकडून स्वाक्षरी असलेली जर्सी भेट मिळाली होती. झिवाकडून मिळालेल्या या गिफ्टचे फोटो इस्टाग्रामवर शेअर करताना साक्षी धोनीने लिहिले, "जसा बाप, जसा मुलगी."