National Mathematics Day : चला मुलांमधील गणिताची भीती नष्ट करू या!

श्रीनिवास रामानुजन यांचा जन्म २२ डिसेंबर १८८७ रोजी झाला. वयाच्या पाचव्या वर्षीच रामानुजन शाळेत जायला लागला. लहानपणापासूनच रामानुजनला गणित या विषयाची खूप आवड होती. त्यांना गणितात नेहमीच १०० पैकी १०० गुण मिळत.

ठळक मुद्देश्रीनिवास रामानुजन यांचा जन्म २२ डिसेंबर १८८७ रोजी झाला.लहानपणापासूनच रामानुजनला गणित या विषयाची खूप आवड होती. त्यांना गणितात नेहमीच १०० पैकी १०० गुण मिळत.गणितज्ज्ञ रामानुजन यांचा जन्मदिवस २२ डिसेंबर रोजी संपूर्ण भारतभर राष्ट्रीय गणित दिन म्हणून साजरा केला जातो.

एकदा एका वर्गात शिक्षक मुलांना गणित शिकवत होते कोणत्याही संख्येला त्याच संख्येने भागले तर भागाकार एक येतो. उदाहरणार्थ ३/३= १....शिक्षकांचे बोलणे संपताच समोरच्या बाकावर बसलेल्या एका मुलाने हात वर करून त्यांना प्रश्न विचारला, ‘सर, शून्याला शून्याने भागलं तर भागाकार एकच येईल का ? मुलाच्या त्या प्रश्नानं शिक्षकाला काय उत्तर द्यावे तेच कळेना.

पुढे काही वर्षांनी हाच प्रश्न विचारणारा मुलगा नोकरीसाठी गेला असता मुलाखतीत त्याला विचारले गेले, शून्याला शून्याने भागले तर उत्तर एक येईल का? तेव्हा त्याने उत्तर दिले, शून्य भागिले शून्य याला काहीच अर्थ नाही कारण शून्यातून शून्य कितीही वेळा वजा करता येतो आणि मग बाकी शून्य राहते. म्हणजेच उत्तर निश्चित नसल्याने शून्य भागिले शून्य हा भागाकार अर्थहीन आहे. ठामपणे हे उत्तर देणारा हा मुलगा होता श्रीनिवास रामानुजन! भारतातील एक महान गणितज्ज्ञ!

श्रीनिवास रामानुजन यांचा जन्म २२ डिसेंबर १८८७ रोजी झाला. वयाच्या पाचव्या वर्षीच रामानुजन शाळेत जायला लागला. लहानपणापासूनच रामानुजनला गणित या विषयाची खूप आवड होती. त्यांना गणितात नेहमीच १०० पैकी १०० गुण मिळत. त्यांनी पुढील दोनच वर्षात आपला प्राथमिक शाळेतला अभ्यासक्रम पूर्ण केल्यामुळे वयाच्या सातव्या वर्षीच ते हायस्कूलमध्ये दाखल झाले. रामानुजन यांना बीजगणित अतिशय आवडत असे. त्यांनी गणितावर आधारित विविध शोधनिबंध लिहिले. १९११ मध्ये इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटीच्या नियतकालिकात रामानुजन यांचा एक शोधनिबंध प्रसिद्ध झाला.

गणितज्ज्ञ रामानुजन यांचा जन्मदिवस २२ डिसेंबर रोजी संपूर्ण भारतभर राष्ट्रीय गणित दिन म्हणून साजरा केला जातो. शालेय स्तरावर गणितातील विविध उपक्रम राबविले जातात. त्यासाठी काही निवडक उपक्रम आपण शाळा स्तरावर राबवू शकतो. यात गणन पूर्वतयारी उपक्रम, संख्याज्ञान उपक्रम,संख्यावरील क्रियांचे उपक्रम, लांबी ,वस्तुमान, धारकता यांचे मोजमाप, दिनदर्शिका घड्याळ, परिमिती ,क्षेत्रफळ उपक्रम, वर्तुळ-त्रिज्या, व्यास, परीघ व पाया समजणे, भाज्य ,भाजक, भागाकार, बाकी, विभाज्य, विभाजक समजणे यांचा यात समावेश करता येऊ शकतो. गणं पूर्वतयारी उपक्रमांतर्गत विविध शैक्षणिक साहित्याच्या मदतीने आपण मुलांना जवळ-दूर, आत -बाहेर, कमी-जास्त, उंच -बुटका, डावा उजवा, कितीने कमी कितीने जास्त यासारखे तुलनात्मक शब्द समजावून सांगू शकतो. संख्याज्ञान या उपक्रमाअंतर्गत प्रत्यक्ष वस्तू वापरूनअंक लेखन, संख्या लेखन करता येईल.

गणिती पेटीतील विविध साहित्याचा वापर करून आपण संख्या लेखन करू शकतो ? प्रत्यक्ष संख्या दिसली तर जास्त स्मरणात राहते. उदाहरणार्थ चलन म्हणजेच नाणी, नोटांचा वापर करून आपण संख्या दर्शवू शकतो. स्थानिक किमतीचा संच वापरून संख्येचे स्थान व स्थानिक किंमत समजते. यातून संख्येचा लहान मोठेपणा,संख्येचा चढता-उतरता क्रम समजतो. मनीमाळेचा वापर करून वर्गात मुलांना दशक, एकक दाखिवता येतात त्यामुळे संख्याज्ञान दृढीकरण होते. गणितीय जाळीच्या मदतीने संख्या दर्शविता येते.

संख्येवरील क्रिया म्हणजेच बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार करताना गणित पेटीतील विविध साहित्याचा उपयोग होतो. जोडो ठोकळे वापरून मुलं सहज बेरीज मांडू शकतात एकत्र करू शकतात ज्यातून बेरीज संकल्पनेचा अर्थ समजतो. वजाबाकी म्हणजे एका संख्येचे दोन भाग होणे याची समज मुलांना गणिती खेळातून सहज येते. लांबी वस्तुमान धारकता यासाठी प्रत्यक्ष लांबी मोजण्याची साधने, वस्तुमान मोजण्यासाठी तराजू व वजने धारकता मोजण्यासाठी वापरावयाची मापे यांच्या मदतीने मुलं स्वत: लांबी वस्तुमान व धारकता यांची प्रमाणित एकके अभ्यासतील. दिनदर्शिका व घड्याळ या उपक्रमात प्रत्यक्ष दिनदर्शिकेचे वाचन करता यावे. दिनदर्शिकेत संख्या वाचन अर्थात दिनांक सांगता येणे महत्त्वाचे आहे. या उपक्रमात दररोज तारीख, महिना, वर्ष सांगता आल्यास मुलांचा संख्याज्ञान याचा चांगला सराव होतो.

याशिवाय कोणत्याही बंदिस्त आकृतीने व्यापलेले क्षेत्र म्हणजे क्षेत्रफळ व प्रत्यक्ष परिमिती मोजून मुलांना क्षेत्रफळ व परिमिती या संकल्पना कृतीयुक्त पद्धतीने समजून घेता येईल. तसेच वर्तुळ व त्याची या संकल्पना समजून घेताना प्रत्यक्ष वर्तुळाकृती विविध वस्तू मुलांसमोर मांडून ठेवल्या तर आपणास त्या वर्तुळाची त्रिज्या, व्यास व परीघ मुलांना सांगता येतील. वर्तुळ परिघ जेवढा मोठा तेवढी त्याची त्रिज्या व व्यास ही मोठा असतो हे सहज मुलं सांगू शकतील. त्याचप्रमाणे प्रत्यक्ष भागाकार किंवा समान वाटणे या अंतर्गत देखील उपक्रम राबवता येईल. राष्ट्रीय गणित दिनाचे औचित्य साधून या प्रकारच्या विविध कृती आम्ही शालेयस्तरावर राबविलेल्या आहेत. आपल्या शाळेवर यासारखे गणिती उपक्रम आपण राबवावेत जेणेकरून विद्यार्थी स्वत: गणिती संकल्पना समजून घेईल.

- वाल्मीक चांगदेव चव्हाण,  विषय सहाय्यक, गणिती